Чему равно максимальное значение коэффициента полезного действия


Ответы на вопросы к §82

1. Какое устройство называют тепловым двигателем?
2. Какова роль нагревателя, холодильника и рабочего тела в тепловом двигателе?
3. Что называется коэффициентом полезного действия двигателя?
4. Чему равно максимальное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя?

Максимальные и минимальные значения - подход к исчислению

10

Поворотные точки графика

МЫ ГОВОРИМ, ЧТО ФУНКЦИЯ f ( x ) имеет относительное максимальное значение при x = a ,
, если f ( a ) на больше, чем , чем любое предшествующее или последующее значение.

Мы называем это «относительным» максимумом, потому что другие значения функции на самом деле могут быть больше.

Мы говорим, что функция f ( x ) имеет относительное минимальное значение при x = b ,
, если f ( b ) на меньше , чем любое значение, непосредственно предшествующее или следующее за ним.

Опять же, другие значения функции могут быть меньше. С таким пониманием мы откажемся от термина «относительный».

Значение функции, значение y , максимальное или минимальное, называется экстремальным значением.

Теперь, что характеризует график при экстремальном значении?

Касательная к кривой горизонтальна . Мы видим это в точках A и B . Наклон каждой касательной - производная при оценке как a или b - равен 0.

f ' ( x ) = 0.

Более того, в точках, расположенных непосредственно от слева от максимума - в точке C - наклон касательной положительный: f ' ( x )> 0.В то время как в точках непосредственно к справа - в точке D - наклон отрицательный: f ' ( x )

Другими словами, максимум f ' ( x ) меняет знак с + на -.

Как минимум f ' ( x ) меняет знак с - на +. Мы видим, что в точках E и F .

Мы также можем заметить, что максимум при A график вогнут вниз.(Тема 14 Precalculus.) Хотя как минимум на B , он вогнутый вверх.

Значение x , при котором функция имеет максимум или минимум, называется критическим значением. На рисунке -

- критические значения: x = a и x = b .

Критические значения определяют точки поворота, в которых касательная параллельна оси x .Критические значения - если таковые имеются - будут решений от до f ' ( x ) = 0.

Пример 1. Пусть f ( x ) = x 2 - 6 x + 5.

Есть ли критические значения - какие-то поворотные моменты? Если да, то определяют ли они максимум или минимум? И каковы координаты на графике этого максимума или минимума?

Решение . f ' ( x ) = 2 x - 6 = 0 означает x = 3. (Урок 9 алгебры)

x = 3 - единственное критическое значение. Это x - точка поворота. Чтобы определить y -coordinate, оцените f при этом критическом значении - оцените f (3):

f ( x ) = x 2 - 6 x + 5
f (3) = 3 2 - 6 · 3 + 5
= −4.

Крайнее значение - 4. Чтобы увидеть, является ли он максимумом или минимумом, в этом случае мы можем просто посмотреть на график.

f ( x ) - парабола, и мы видим, что точка поворота минимальна.

Найдя значение x , где производная равна 0, мы обнаружили, что вершина параболы находится в точке (3, −4).

Но мы не всегда сможем посмотреть на график.Алгебраическим условием минимума является то, что f ' ( x ) меняет знак с - на +. Мы видим это в точках E , B , F выше. Величина наклона увеличивается.

Теперь сказать, что наклон увеличивается, значит сказать, что при критическом значении вторая производная (Урок 9), то есть скорость изменения наклона, равна положительному значению .

Опять же, вот f ( x ):

f ( x ) = x 2 - 6 x + 5.
f ' ( x ) = 2 x - 6.
f '' ( x ) = 2.

f '' оценивается при критическом значении 3 - f '' (3) = 2 - положительно. Это алгебраически говорит нам, что критическое значение 3 определяет минимум.

Достаточные условия

Теперь мы можем сформулировать эти достаточные условия для экстремальных значений функции при критическом значении a :

Функция имеет минимальное значение x = a , если f ' ( a ) = 0
и f' ' ( a ) = положительное число.

Функция имеет максимальное значение x = a , если f ' ( a ) = 0
и f' ' ( a ) = отрицательное число.

В случае максимума наклон тангенса равен , при уменьшении - он меняется от положительного к отрицательному. Мы видим, что в точках C , A , D .

Пример 2. Пусть f ( x ) = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 3.

Есть ли крайние значения? Во-первых, существуют ли какие-либо критические значения - решения для f ' ( x ) = 0 - и определяют ли они максимум или минимум? И каковы координаты на графике этого максимума или минимума? Где поворотные моменты?

Раствор . f ' ( x ) = 6 x 2 - 18 x + 12 = 6 ( x 2 - 3 x + 2)
= 6 ( x -1) ( x -2)
= 0

означает:

x = 1 или x = 2.

(Урок алгебры 37.)

Это критические значения. Каждый определяет максимум или минимум? Чтобы ответить, мы должны оценить вторую производную для каждого значения.

f ' ( x ) = 6 x 2 - 18 x + 12.
f '' ( x ) = 12 х - 18.
f '' (1) = 12-18 = −6.

Вторая производная отрицательна. Таким образом, функция имеет максимум x = 1.

Чтобы найти y -coördinate - экстремальное значение - на этом максимуме мы оцениваем f (1):

f ( x ) = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x -3
f (1) = 2–9 + 12–3
= 2.

Максимум происходит в точке (1, 2).

Далее, определяет ли x = 2 максимум или минимум?

f ' ( x ) = 12 x - 18.
f '' (2) = 24–18 = 6.

Вторая производная положительна.Следовательно, функция имеет минимум x = 2.

Чтобы найти y -coördinate - экстремальное значение - при этом минимуме, мы оцениваем f (2):

f ( x ) = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 3.
f (2) = 16–36 + 24–3
= 1.

Минимум находится в точке (2, 1).

Вот собственно график f ( x ):

Решения для f '' ( x ) = 0 указывают точку перегиба в этих решениях, а не максимум или минимум. Пример: y = x 3 . y '' = 6 x = 0 подразумевает x = 0. Но x = 0 - точка перегиба на графике y = x 3 , а не максимум или минимум .

Другой пример: y = sin x . Решение y '' = 0 - это произведение π, которое является точками перегиба.

Задача 1. Найти координаты вершины параболы,

y = x 2 - 8 x + 1.

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!

y ' = 2 x 900 · 10 - 8 = 0.

Это подразумевает x = 4. Это x -координата вершины. Чтобы найти y -coordinate, оцените y как x = 4:

y = 4 2 - 8 · 4 + 1 = −15.

Вершина находится в точке (4, −15).

Задача 2. Проверьте каждую функцию на наличие максимумов и минимумов.

a) y = x 3 - 3 x 2 + 2.

y ' = 3 x 2 - 6 x = 3 x ( x -2) = 0 означает

x = 0 или x = 2.

y ' ( x ) = 6 x - 6.

у '' (0) = −6.

Вторая производная отрицательна. Это означает, что максимальное значение составляет x = 0. Это максимальное значение составляет

.

y (0) = 2.

Далее,

y ' (2) = 12 - 6 = 6.

Вторая производная положительна. Это означает, что существует минимум x = 2.Это минимальное значение

.

y (2) = 2 3 - 3 · 2 2 + 2 = 8-12 + 2 = −2.

б) y = −2 x 3 - 3 x 2 + 12 x + 10.

При x = 1 получается максимум y = 17.

При x = −2 минимум y = −10.

c) y = 2 x 3 + 3 x 2 + 12 x - 4.

Поскольку f ' ( x ) = 0 не имеет реальных решений, нет и экстремальных значений.

d) y = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 + 2.

При x = 0 максимум y = 2.

При x = −1 минимум y = −3.

При x = 2 минимум y = −30.

Следующий урок: Применение максимальных и минимальных значений

Содержание | Дом


Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.


Авторские права © 2020 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Электронная почта: themathpage @ яндекс.com


.

Разница между эффективностью и результативностью (со сравнительной таблицей)

Эффективность означает все, что вы производите или выполняете; это должно быть сделано безупречно. Хотя Эффективность имеет более широкий подход, что означает степень, в которой были достигнуты фактические результаты для достижения желаемого результата, то есть выполнения точных действий. Это метрика, используемая для измерения производительности сотрудника в организации.

Эффективность и Эффективность - это два слова, которые люди чаще всего противопоставляют друг другу; они используются вместо друг друга, однако они разные.В то время как эффективность - это состояние достижения максимальной производительности с минимальными затратами усилий, эффективность - это степень, в которой что-то успешно обеспечивает желаемый результат.

Прочтите статью, чтобы понять разницу между эффективностью и результативностью в управлении.

Содержание: эффективность против эффективности

  1. Таблица сравнения
  2. Определение
  3. Ключевые отличия
  4. Заключение

Таблица сравнения

Основа для сравнения Эффективность Эффективность
Значение Эффективность известна как эффективность. Степень близости фактического результата к желаемому, известна как эффективность.
Что это? Работа должна выполняться правильно. Делаем аккуратную работу.
Акцент на Входы и выходы Средства и цели
Горизонт времени Кратковременный Долгосрочный
Подход Интровертный Экстравертный
Установление Реализация стратегии Формулировка стратегии
Ориентация Операции Стратегии

Определение эффективности

Под эффективностью понимается способность производить максимальную отдачу от заданного входа с наименьшими потерями времени, усилий, денег, энергии и сырья.Его можно измерить количественно путем расчета и достижения соотношений затрат и выпуска ресурсов компании, таких как фонды, энергия, материалы, рабочая сила и т. Д.

Эффективность также считается параметром для расчета производительности и продуктивности путем сравнения запланированного выпуска и фактического выпуска при фиксированном количестве входов. Это способность делать что-то хорошо воспитанным и добиваться стандартного результата.

Эффективность - важный элемент использования ресурсов, так как их очень мало, и они имеют альтернативное использование, поэтому их необходимо использовать наилучшим образом.

Определение эффективности

Эффективность означает степень, в которой что-то было сделано для достижения намеченного результата. Это означает степень близости достигнутой цели к заранее определенной цели, чтобы исследовать потенцию всей сущности.

Эффективность имеет внешний вид, то есть раскрывает взаимосвязь бизнес-организации с макросредой бизнеса. Он ориентирован на достижение конкурентной позиции на рынке.

Эффективность ориентирована на результат, что показывает, насколько хорошо было выполнено действие, которое привело к достижению намеченного результата, который является точным или почти идеальным.

Ключевые различия между эффективностью и результативностью

Пункты, приведенные ниже, описывают существенные различия между эффективностью и эффективностью:

  1. Способность производить максимальный результат при ограниченных ресурсах известна как эффективность. Степень близости фактического результата к запланированному результату - Эффективность.
  2. Эффективность - это «делать вещи идеально», а эффективность - «делать идеальные вещи».
  3. Эффективность имеет краткосрочную перспективу. И наоборот, долгосрочная перспектива - это точка зрения на эффективность.
  4. Эффективность ориентирована на доходность. В отличие от эффективности, ориентированной на результат.
  5. Эффективность должна поддерживаться во время реализации стратегии, в то время как формулировка стратегии требует эффективности.
  6. Эффективность измеряется в операциях организации, но измеряется эффективность стратегий, которые разрабатывает организация.
  7. Эффективность - это результат фактического выпуска при заданном количестве входов. С другой стороны, эффективность связана со средствами и целями.

Заключение

Эффективность и результативность занимают видное место в деловой среде, которая должна поддерживаться организацией, потому что ее успех зависит от них. Эффективность имеет интроспективный подход, то есть она измеряет производительность операций, процессов, работников, затрат, времени и т. Д.внутри организации. Он четко ориентирован на сокращение затрат или потерь или устранение ненужных затрат для достижения результата с указанным количеством затрат.

В случае эффективности, это экстравертный подход, который подчеркивает отношения бизнес-организации с остальным миром для достижения конкурентной позиции на рынке, то есть помогает организации оценивать эффективность всей организации по выработка стратегии и выбор лучших средств для достижения результата.

.

Что такое измерение максимального спроса?

Потребление - это мера среднего энергопотребления за фиксированный интервал времени. Максимальный (или пиковый) спрос - это самый высокий спрос, зарегистрированный за расчетный период. Расчетный период обычно приходится на конец месяца.

Потребители электроэнергии, не являющиеся бытовыми, часто должны платить максимальную плату за потребление в дополнение к плате за потребленную энергию. Эта дополнительная плата основана на максимальном количестве энергии, использованной за период (например, 15 минут) в течение расчетного периода.

Счетчики

CLOU могут работать как с фиксированным окном, так и со скользящим окном. Обратите внимание, что не все счетчики имеют эту функцию.

В чем разница?

Фиксированное окно определяется определенными шагами (например, 15 минут), начиная с полного часа. Его можно запрограммировать на следующие фиксированные интервалы:

  • 5 минут
  • 15 минут
  • 30 минут
  • 60 минут
  • В конце каждого периода фиксированного окна рассчитывается средняя мощность за этот период.Если это значение выше, чем уже существующее значение, оно сохраняется как MD (максимальная нагрузка).

Скользящее окно - это настройка CLOU по умолчанию. Для периода дополнительной интеграции значение по умолчанию составляет 1 минуту.

В конце периода частичного интегрирования средняя мощность вычисляется для одного периода интегрирования. Если это значение выше, чем уже существующее значение, оно сохраняется как MD. Период интеграции перемещается в окне периода субинтеграции.

Регистр максимального потребления MD будет сброшен в установленное время передачи каждого месяца (например,г. 1 каждого месяца). Значения потребления измеряются с помощью 6 цифр, включая 4 целых и 2 десятичных знака.

Как влияет использование разных интервалов и подинтервалов?

В приведенном ниже примере мы генерируем 24-часовой профиль нагрузки. Он основан на значениях между 30% пика и пика. (1440 образцов)
Затем мы запускаем оценку MD (максимального потребления) для различных настроек счетчика. Все окна фиксированы, начиная с полуночи (00:00).

Что мы узнаем?

  • Чем короче период интегрирования, тем выше значение MD
  • Чем короче подинтервал в периоде интегрирования, тем выше значение MD (за исключением некоторых странных комбинаций профилей, вы можете их найти)

Что такое правильные настройки?
Это зависит от цели измерения спроса.
Если вы хотите наложить штраф на клиентов, превышающих определенный лимит, вам необходимо соблюдать правила утилиты (например, фиксированное окно 30 минут).

Если вы работаете с системой AMI, вы хотите сделать прогноз нагрузки (прогноз) на определенный период времени. Здесь очень часто используется время интегрирования 15 минут с подинтервалом в 1 минуту.

Период интеграции 5 минут
фиксированный 5 минут
скольжение 1 минута
Период интеграции 15 минут
фиксированный 15 минут
скольжение 5 минут
скольжение 3 минуты
скольжение 1 минута
Период интеграции 30 минут
фиксированный 30 минут
скольжение 6 минут
скольжение 5 минут
скольжение 2 минуты
скольжение 1 минута
Период интеграции 60 минут
фиксированный 60 минут
скольжение 12 минут
скольжение 6 минут
скольжение 5 минут
скольжение 2 минуты
скольжение 1 минута
.Целое число

- Какое максимальное значение для int32?

Переполнение стека
  1. Около
  2. Продукты
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
  5. Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
.

Смотрите также